कक्षा 9 Mathematics अध्याय 3: निर्देशांक ज्यामिति
बच्चों, पहले थोड़ी सी पहचान — तुम number line पढ़ चुके हो। Number line पर एक point की position बताने के लिए सिर्फ़ एक reference चाहिए — original point से कितनी दूर, left या right। लेकिन आज का सवाल अलग है। NCERT शुरू करती है एक सुंदर idea से: जब एक बिन्दु की स्थिति एक तल पर बतानी हो, तो क्या एक ही रेखा काफी है?
▶ वीडियो पाठ देखो🧑🏫 AI सुपर टीचर से पढ़ो⬇ अध्याय PDF📝 प्रश्न-उत्तर PDFइस अध्याय में आप क्या सीखेंगे
- भूमिका – एक बिन्दु की स्थिति के लिए दो सूचनाएँ
- सड़क-मकान और कागज पर बिन्दु के उदाहरण
- क्रियाकलाप – बैठने की योजना
- रेने दकार्ते और निर्देशांक ज्यामिति
- कार्तीय पद्धति – अक्ष और मूलबिन्दु
- चतुर्थांश – तल के चार भाग
- भुज और कोटि – निर्देशांक लिखना
- उदाहरण – चारों चतुर्थांशों में बिन्दुओं के निर्देशांक
वीडियो पाठ (46 भाग)
अध्याय का सारांश
संक्षेप में — तल पर किसी बिन्दु की ठीक-ठीक स्थिति बताने के लिए एक सूचना काफी नहीं — दो स्वतंत्र सूचनाएँ आवश्यक होती हैं; यही निर्देशांक ज्यामिति की शुरुआत है।
संक्षेप में — सड़क संख्या + मकान संख्या, अथवा बाईं कोर से दूरी + नीचे से दूरी — दोनों उदाहरण सिद्ध करते हैं कि plane पर बिंदु fix करने के लिए दो स्वतंत्र सूचनाएँ चाहिए।
परीक्षा के लिए ज़रूरी बातें
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — भूमिका वाले short answers में ‘दो स्वतंत्र सूचनाएँ’ / ‘two independent informations’ शब्द जरूर लिखो — NCERT language marks dilati है।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — Explain-type प्रश्न में आकृति 3.1 (सड़क-मकान) या 3.2 (कागज) का उदाहरण जरूर दो — examiner NCERT language पसंद करता है।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — ‘क्या (3, 5) वही है जो (5, 3)?’ — उत्तर स्पष्ट लिखो: नहीं, क्योंकि पहली संख्या स्तंभ और दूसरी पंक्ति दर्शाती है।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — Short note में नाम + वर्ष (1596–1650) + ‘अक्षांश-देशांतर का विकसित रूप’ तीनों लिखो — full marks वाले points।
आम गलतियाँ — इनसे बचें
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। छात्र सोचते हैं कि 'काफ़ी पास left corner' जैसी vague बात से point fix हो जाता है — असल में exact location के लिए measured distances from two fixed lines चाहिए।
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। छात्र सिर्फ़ एक distance देकर सोचते हैं position मिल गयी — NCERT स्पष्ट रूप से दिखाती है कि एक distance से सिर्फ़ 'feeling' आती है, exact location नहीं।
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। छात्र (5, 3) और (3, 5) को same मान लेते हैं — NCERT स्पष्ट रूप से पूछती है और उत्तर है नहीं; क्रम महत्वपूर्ण है।
याद रखने की आसान ट्रिक
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — ONE LINE = ONE NUMBER; PLANE = PAIR. तल में पॉइंट → दो सूचनाएँ!
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — ADDRESS RULE: गली number + घर number = Full address. Plane पर भी वही — दो संख्याएँ!
रोज़मर्रा की ज़िंदगी में
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — Google Maps: latitude + longitude — दो values से location Cinema hall seat: Row F + Seat 12 — दोनों चाहिए
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — Colony address: Street 4, House 12 — दोनों parts चाहिए postman को Chessboard: file ‘e’ + rank ‘4’ → square e4 uniquely fixed
अभ्यास प्रश्न
अब खुद अभ्यास कीजिए — संख्या रेखा पर बिंदु की स्थिति बताने के लिए कितनी सूचनाएँ चाहिए? तल पर बिंदु की ठीक-ठीक स्थिति के लिए दो स्वतंत्र सूचनाएँ क्यों आवश्यक हैं? एक वाक्य में लिखिए।
अब खुद अभ्यास कीजिए — आकृति 3.1 में बिंदु P किन दो सूचनाओं से निर्धारित होता है? कागज पर बिंदु के लिए ‘बाईं कोर से 5 cm’ पर्याप्त क्यों नहीं है? दूसरी कौन-सी सूचना जोड़ोगे? सड़क-मकान उदाहरण और कागज-बिंदु उदाहरण दोनों से एक सामान्य निष्कर्ष एक वाक्य में लिखिए।
अब खुद अभ्यास कीजिए — सोनिया (4, 1) में बैठती है — स्तंभ और पंक्ति संख्या क्या हैं? (5, 3) और (3, 5) में अंतर एक वाक्य में समझाइए। अपनी कक्षा की काल्पनिक 4×4 बैठने की योजना बनाकर तीन विद्यार्थियों के नाम और उनके (स्तंभ, पंक्ति) निर्देशांक लिखिए।
अब खुद अभ्यास कीजिए — निर्देशांक ज्यामिति का अंग्रेज़ी नाम क्या है? रेने दकार्ते कौन थे और कार्तीय पद्धति से उनका संबंध क्या है? प्रश्नावली 3.1 के सड़क-योजना मॉडल में (4, 3) और (3, 4) भिन्न क्यों माने जाते हैं? एक कारण लिखिए।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कक्षा 9 Mathematics अध्याय 3 'निर्देशांक ज्यामिति' कहाँ से पढ़ें?Invidya पर इस अध्याय के 46 वीडियो पाठ, AI सुपर टीचर, मुफ़्त PDF और प्रश्न-उत्तर — सब एक जगह, बिना किसी शुल्क के।
'निर्देशांक ज्यामिति' अध्याय में कौन-कौन से मुख्य विषय हैं?इस अध्याय के मुख्य विषय: भूमिका – एक बिन्दु की स्थिति के लिए दो सूचनाएँ, सड़क-मकान और कागज पर बिन्दु के उदाहरण, क्रियाकलाप – बैठने की योजना, रेने दकार्ते और निर्देशांक ज्यामिति, कार्तीय पद्धति – अक्ष और मूलबिन्दु, चतुर्थांश – तल के चार भाग।
क्या 'निर्देशांक ज्यामिति' की PDF और प्रश्न-उत्तर मुफ़्त हैं?हाँ। अध्याय की PDF और प्रश्न-उत्तर invidya.in पर मुफ़्त डाउनलोड किए जा सकते हैं।
इनविद्या Invidya — कक्षा 6 से 12 की मुफ़्त ऑनलाइन पढ़ाई: वीडियो पाठ, eबुक PDF, AI सुपर टीचर, बोर्ड परीक्षा तैयारी। मुख्य पृष्ठ · सभी कक्षाएँ · संपर्क · गोपनीयता · नियम
© 2026 Invidya (इनविद्या) — सर्वाधिकार सुरक्षित