कक्षा 6 Mathematics अध्याय 6: परिमाप और क्षेत्रफल
अच्छा बच्चों, आज एक ऐसी अवधारणा सीखते हैं जो तुमने शायद पहले भी सुनी हो -- 'परिमाप' (Perimeter)। चलो अपनी समझ को ताज़ा करते हैं। किसी भी बंद समतल आकृति का परिमाप वह दूरी है जो तुम उसकी सीमा (boundary) के साथ-साथ चलकर, उसके चारों ओर एक पूरा चक्कर लगाने पर तय करते हो।
▶ वीडियो पाठ देखो🧑🏫 AI सुपर टीचर से पढ़ो⬇ अध्याय PDF📝 प्रश्न-उत्तर PDFइस अध्याय में आप क्या सीखेंगे
- परिमाप क्या है -- बंद आकृति के चारों ओर की दूरी
- आयत का परिमाप -- सूत्र और व्युत्पत्ति
- वर्ग और त्रिभुज का परिमाप
- परिमाप के व्यावहारिक उदाहरण -- टेप, फ़ीता, बाड़
- अक्षी और तोशी की दौड़ -- किसने ज़्यादा दूरी तय की
वीडियो पाठ (19 भाग)
अध्याय का सारांश
संक्षेप में — तो अब हम परिमाप की परिभाषा समझ गए। अब चलिए देखते हैं आयत जैसी खास आकृति का परिमाप निकालने का सूत्र क्या है।
संक्षेप में — तो सीखा आयत का परिमाप सूत्र -- 2×(लंबाई+चौड़ाई)। अब चलिए वर्ग और त्रिभुज के परिमाप के सूत्र भी सीखते हैं।
परीक्षा के लिए ज़रूरी बातें
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — 'परिमाप की परिभाषा दीजिए' जैसे प्रश्न में 'बंद आकृति', 'चारों ओर', और 'दूरी' -- तीनों शब्दों का उपयोग करना ज़रूरी है।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — उलटे प्रश्नों (जैसे परिमाप देकर लंबाई पूछना) में सूत्र को पहले उलटकर लिखें: लंबाई = (परिमाप/2) - चौड़ाई, फिर मान रखें।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — त्रिभुज की तीसरी भुजा ज्ञात करने के प्रश्न में हमेशा 'परिमाप - दी गई दो भुजाओं का योग' सूत्र का उपयोग करें।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — खर्च वाले प्रश्नों में हमेशा पहले परिमाप निकालें, फिर उसे दर से गुणा करें -- दोनों चरण अलग-अलग साफ़ दिखाएं, इससे स्टेप-मार्किंग में फ़ायदा होता है।
आम गलतियाँ — इनसे बचें
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे सोच सकते हैं परिमाप सिर्फ़ आयत या वर्ग जैसी 'नियमित' (regular) आकृतियों के लिए होता है -- असल में परिमाप किसी भी बंद आकृति (चाहे कैसी भी टेढ़ी-मेढ़ी हो) के लिए निकाला जा सकता है, बस उसकी…
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे अक्सर सिर्फ़ लंबाई और चौड़ाई जोड़कर ही रुक जाते हैं (जैसे 12+8=20) और उसे परिमाप समझ लेते हैं -- असल में उस योग को 2 से गुणा करना ज़रूरी है, क्योंकि आयत में हर भुजा दो बार आती है।
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे वर्ग के परिमाप को भी आयत जैसे '2×(लंबाई+चौड़ाई)' सूत्र से याद रखने की कोशिश करते हैं -- वर्ग के लिए सीधा और आसान सूत्र है सिर्फ़ '4×भुजा', क्योंकि वर्ग की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।
याद रखने की आसान ट्रिक
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — 'परिमाप = चारों ओर घूमो, कुल दूरी जोड़ो' -- परिभाषा का सार, एक पंक्ति में।
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — 'लंबाई-चौड़ाई जोड़ो, फिर डबल करो' -- आयत परिमाप सूत्र याद रखने का आसान तरीका।
रोज़मर्रा की ज़िंदगी में
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — किसी खेत के चारों ओर बाड़ लगाने के लिए तार की लंबाई नापना, यह परिमाप निकालने जैसा ही है किसी तस्वीर के फ्रेम के चारों ओर रिबन लगाने के लिए रिबन की लंबाई मापना भी परिमाप है
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — किसी आयताकार टेबल के चारों ओर बॉर्डर लेस लगाने के लिए लंबाई और चौड़ाई मापकर 2×(लंबाई+चौड़ाई) सूत्र का उपयोग होता है
अभ्यास प्रश्न
अब खुद अभ्यास कीजिए — परिमाप की परिभाषा अपने शब्दों में लिखें। बहुभुज के परिमाप का सूत्र क्या है? अपने घर के किसी कमरे के फ़र्श की सीमा (चारों दीवारों के आधार) का परिमाप कैसे मापेंगे, समझाएं।
अब खुद अभ्यास कीजिए — आयत के परिमाप का सूत्र लिखें। एक आयत की लंबाई 20 सेमी और चौड़ाई 5 सेमी है, परिमाप ज्ञात करें। अगर किसी आयत का परिमाप 14 सेमी है और चौड़ाई 2 सेमी है, तो लंबाई ज्ञात करें। (पाठ्यपुस्तक का प्रश्न)
अब खुद अभ्यास कीजिए — वर्ग के परिमाप का सूत्र क्या है? एक त्रिभुज की भुजाएँ 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी हैं, परिमाप ज्ञात करें। यदि त्रिभुज का परिमाप 55 सेमी है और दो भुजाओं की लंबाई 20 सेमी और 14 सेमी है, तो तीसरी भुजा की लंबाई ज्ञात करें। (पाठ्यपुस्तक का प्रश्न)
अब खुद अभ्यास कीजिए — परिमाप का उपयोग बाड़ का खर्च निकालने में कैसे होता है? 5 सेमी और 3 सेमी भुजा वाले आयत के तार से बने वर्ग की भुजा कितनी होगी? एक आयताकार पार्क (लंबाई 100मी, चौड़ाई 60मी) के चारों ओर ₹50 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का कुल खर्च ज्ञात करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कक्षा 6 Mathematics अध्याय 6 'परिमाप और क्षेत्रफल' कहाँ से पढ़ें?Invidya पर इस अध्याय के 19 वीडियो पाठ, AI सुपर टीचर, मुफ़्त PDF और प्रश्न-उत्तर — सब एक जगह, बिना किसी शुल्क के।
'परिमाप और क्षेत्रफल' अध्याय में कौन-कौन से मुख्य विषय हैं?इस अध्याय के मुख्य विषय: परिमाप क्या है -- बंद आकृति के चारों ओर की दूरी, आयत का परिमाप -- सूत्र और व्युत्पत्ति, वर्ग और त्रिभुज का परिमाप, परिमाप के व्यावहारिक उदाहरण -- टेप, फ़ीता, बाड़, अक्षी और तोशी की दौड़ -- किसने ज़्यादा दूरी तय की।
क्या 'परिमाप और क्षेत्रफल' की PDF और प्रश्न-उत्तर मुफ़्त हैं?हाँ। अध्याय की PDF और प्रश्न-उत्तर invidya.in पर मुफ़्त डाउनलोड किए जा सकते हैं।
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