कक्षा 6 Mathematics अध्याय 5: अभाज्य समय
अच्छा बच्चों, आज एक बहुत मज़ेदार खेल से शुरुआत करते हैं जिसे कहते हैं 'इडली-वड़ा' खेल! कुछ बच्चे गोल घेरे में बैठे हैं, बारी-बारी से गिनती करते हैं -- 1, 2, 3... पर नियम है: जब भी 3 का गुणज (3, 6, 9, 12...) आए, खिलाड़ी संख्या बोलने की जगह 'इडली' बोलेगा! और जब 5 का गुणज (5, 10, 15, 20...) आए, तो खिलाड़ी 'वड़ा' बोलेगा! और सबसे मज़ेदार बात -- जब कोई संख्या 3 और 5 दोनों की गुणज हो (जैसे 15, 30, 45...
▶ वीडियो पाठ देखो🧑🏫 AI सुपर टीचर से पढ़ो⬇ अध्याय PDF📝 प्रश्न-उत्तर PDFइस अध्याय में आप क्या सीखेंगे
- इडली-वड़ा खेल -- गुणज (Multiples) की पहचान
- जैकपॉट के लिए छलांग -- गुणनखंड (Factors) की खोज
- दो खज़ानों तक पहुँचना -- उभयनिष्ठ गुणनखंड
- संपूर्ण संख्या (Perfect Number) -- 28 का रहस्य
- गुणज बनाम गुणनखंड -- दोनों में अंतर
वीडियो पाठ (22 भाग)
अध्याय का सारांश
संक्षेप में — तो सीखा -- गुणज किसी संख्या को 1,2,3... से गुणा करने पर मिलने वाली संख्याएँ हैं। अब चलिए एक और मज़ेदार खेल खेलते हैं, जो हमें 'गुणनखंड' सिखाएगा।
संक्षेप में — तो सीखा -- गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो किसी संख्या को पूरी तरह बाँट दें। अब चलिए देखते हैं जब एक साथ दो खज़ानों तक पहुँचना हो तो क्या करें।
परीक्षा के लिए ज़रूरी बातें
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — 'दोनों संख्याओं का गुणज' निकालने के प्रश्न में हमेशा छोटी संख्या के गुणजों में से बड़ी संख्या से भी विभाज्य होने वाली संख्याएँ चुनें।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — किसी संख्या के सभी गुणनखंड ज्ञात करने के लिए 1 से शुरू करके उस संख्या तक जोड़ी बनाकर जाँचें (जैसे 24 के लिए 1×24, 2×12, 3×8, 4×6) -- इससे कोई गुणनखंड नहीं छूटेगा।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करने में हमेशा दोनों संख्याओं के पूरे गुणनखंड पहले अलग-अलग लिखें, फिर मिलान करें -- सीधे अंदाज़ा न लगाएं।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — संपूर्ण संख्या जाँचने के प्रश्न में हमेशा संख्या खुद को भी गुणनखंडों की सूची में शामिल करना न भूलें, वरना योग गलत आएगा।
आम गलतियाँ — इनसे बचें
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे सोच सकते हैं 'गुणज' का मतलब सिर्फ़ 3 और 5 की टेबल है -- असल में किसी भी संख्या के गुणज असीमित (अनंत) होते हैं, और यह खेल सिर्फ़ एक उदाहरण है यह समझने के लिए कि गुणज कैसे पहचाने जाते हैं।
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे 'गुणज' और 'गुणनखंड' को अक्सर गड्ड-मड्ड कर देते हैं -- याद रखें, किसी संख्या के गुणनखंड हमेशा सीमित (finite) होते हैं और उस संख्या से बड़े नहीं हो सकते, जबकि गुणज असीमित (अनंत) होते हैं और…
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे सोच सकते हैं उभयनिष्ठ गुणनखंड ढूँढ़ने के लिए बड़ी संख्याओं की तुलना करनी चाहिए -- असल में हमेशा दोनों संख्याओं के सारे गुणनखंड अलग-अलग निकालकर, फिर उनमें जो साझा (common) हों, वे ढूँढ़ने…
याद रखने की आसान ट्रिक
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — '3 बोले इडली, 5 बोले वड़ा, दोनों मिले तो इडली-वड़ा' -- खेल का नियम एक पंक्ति में।
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — 'गुणनखंड = छोटा या बराबर, गिनती में सीमित' -- गुणज से अलग पहचानने का तरीका।
रोज़मर्रा की ज़िंदगी में
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — स्कूल में हर 5वें दिन कोई खास गतिविधि होना, या हर तीसरे पीरियड के बाद ब्रेक होना, इस तरह के पैटर्न भी गुणज जैसे हैं
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — जैसे 12 चॉकलेट को 1, 2, 3, 4, 6 या 12 दोस्तों में बराबर-बराबर बाँटा जा सकता है -- ये सारी संख्याएँ 12 की गुणनखंड हैं
अभ्यास प्रश्न
अब खुद अभ्यास कीजिए — 1 से 20 तक 3 के कौन-कौन से गुणज आएँगे? किस संख्या पर पहली बार 'इडली-वड़ा' बोला जाएगा? अगर खेल 1 से 60 तक खेला जाए, तो 'वड़ा' (सिर्फ़ 5 का गुणज, इडली-वड़ा मिलाकर) कितनी बार बोला जाएगा?
अब खुद अभ्यास कीजिए — 24 के सभी गुणनखंड लिखें। क्या 5, 24 का गुणनखंड है? क्यों या क्यों नहीं? 36 के सभी गुणनखंड ज्ञात करें, और बताएं कि इनकी कुल संख्या कितनी है।
अब खुद अभ्यास कीजिए — 'उभयनिष्ठ गुणनखंड' का क्या अर्थ है? 35 और 50 के उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करें। 4, 8 और 12 -- तीनों संख्याओं के उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करें।
अब खुद अभ्यास कीजिए — संपूर्ण संख्या की परिभाषा क्या है? 28 के गुणनखंडों का योग निकालकर दिखाएं कि यह संपूर्ण संख्या क्यों है। क्या 10 एक संपूर्ण संख्या है? गुणनखंड निकालकर जाँच करें और अपना उत्तर सिद्ध करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कक्षा 6 Mathematics अध्याय 5 'अभाज्य समय' कहाँ से पढ़ें?Invidya पर इस अध्याय के 22 वीडियो पाठ, AI सुपर टीचर, मुफ़्त PDF और प्रश्न-उत्तर — सब एक जगह, बिना किसी शुल्क के।
'अभाज्य समय' अध्याय में कौन-कौन से मुख्य विषय हैं?इस अध्याय के मुख्य विषय: इडली-वड़ा खेल -- गुणज (Multiples) की पहचान, जैकपॉट के लिए छलांग -- गुणनखंड (Factors) की खोज, दो खज़ानों तक पहुँचना -- उभयनिष्ठ गुणनखंड, संपूर्ण संख्या (Perfect Number) -- 28 का रहस्य, गुणज बनाम गुणनखंड -- दोनों में अंतर।
क्या 'अभाज्य समय' की PDF और प्रश्न-उत्तर मुफ़्त हैं?हाँ। अध्याय की PDF और प्रश्न-उत्तर invidya.in पर मुफ़्त डाउनलोड किए जा सकते हैं।
इनविद्या Invidya — कक्षा 6 से 12 की मुफ़्त ऑनलाइन पढ़ाई: वीडियो पाठ, eबुक PDF, AI सुपर टीचर, बोर्ड परीक्षा तैयारी। मुख्य पृष्ठ · सभी कक्षाएँ · संपर्क · गोपनीयता · नियम
© 2026 Invidya (इनविद्या) — सर्वाधिकार सुरक्षित