कक्षा 8 Mathematics अध्याय 6: राशियों की तुलना
आज हम एक बहुत ही मज़ेदार चीज़ सीखने वाले हैं, जिससे आप अपनी रोज़मर्रा की ज़िंदगी में चीज़ों को आसानी से समझ पाओगे। कभी सोचा है कि जब आपके घर में दो मेहमान आते हैं और माँ 10 रोटियाँ बनाती हैं, तो हर मेहमान को कितनी रोटियाँ मिलीं? या फिर जब क्रिकेट मैच में एक टीम ने 20 ओवर में 150 रन बनाए और दूसरी टीम ने 20 ओवर में 160 रन, तो कौन सी टीम बेहतर खेली? ऐसे ही सवालों का जवाब ढूँढ़ने में हमारी मदद करते हैं अनुपात और प्रतिशत.
▶ वीडियो पाठ देखो🧑🏫 AI सुपर टीचर से पढ़ो⬇ अध्याय PDF📝 प्रश्न-उत्तर PDFइस अध्याय में आप क्या सीखेंगे
- अनुपात और प्रतिशत की अवधारणा
- दैनिक जीवन की समस्याओं में अनुपात और प्रतिशत का अनुप्रयोग
- बट्टा (छूट) की परिभाषा और गणना
- बट्टा प्रतिशत से विक्रय मूल्य ज्ञात करना
- प्रतिशत में आकलन (Approximation in Percentages)
- बिक्री कर (Sales Tax), वैट (VAT) और जीएसटी (GST) की अवधारणा
- बिक्री कर की गणना और अंतिम देय राशि
- वैट/जीएसटी सहित मूल्य से प्रारंभिक मूल्य ज्ञात करना
वीडियो पाठ (6 भाग)
अध्याय का सारांश
संक्षेप में — तो बच्चों, आज हमने सीखा कि अनुपात और प्रतिशत क्या होते हैं. अनुपात हमें बताता है कि दो चीज़ों की तुलना कैसे करें, जैसे 'किसके सामने कौन'. और प्रतिशत हमें बताता है कि हर 100 में से कितना, यानी किसी चीज़ का कितना हिस्सा है. ये दोनों ही तुलना करने के काम आते हैं और इन्हें हम भिन्न और ऐकिक विधि से आसानी से निकाल सकते हैं.
संक्षेप में — तो बच्चों, आज हमने देखा कि अनुपात और प्रतिशत का उपयोग हम अपनी रोज़मर्रा की कई समस्याओं में कैसे करते हैं। चाहे वह स्कूल पिकनिक का खर्च निकालना हो, या क्लास में लड़कों-लड़कियों का अनुपात, या तय की गई दूरी का प्रतिशत—ये सब हमें अनुपात और प्रतिशत के सही इस्तेमाल से ही पता चलता है। ये बहुत प्रैक्टिकल कॉन्सेप्ट्स हैं जो हमारे जीवन में बहुत काम आते हैं।
परीक्षा के लिए ज़रूरी बातें
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — अनुपात को हमेशा सरलतम रूप में लिखें और प्रतिशत निकालते समय 100 से गुणा करना न भूलें.
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — ऐसे सवालों में, खासकर बोर्ड परीक्षाओं में, हमेशा 'क्या दिया है' और 'क्या निकालना है' यह साफ-साफ लिखें। एक-एक स्टेप को सही से हल करें ताकि कोई गलती न हो।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — बट्टा प्रतिशत की गणना करते समय हमेशा अंकित मूल्य (marked price) को आधार बनाना याद रखें।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — यह ऐकिक विधि वाला भाग बोर्ड परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण है। इसे ध्यान से समझें और अभ्यास करें।
आम गलतियाँ — इनसे बचें
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे अक्सर अनुपात निकालते समय बड़ी संख्या को ऊपर और छोटी संख्या को नीचे लिख देते हैं, या फिर जिस चीज़ का अनुपात पूछा गया है, उसे पहले लिखना भूल जाते हैं.
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे अक्सर अनुपात निकालते समय, कुल संख्या को ध्यान में नहीं रखते, और सिर्फ दी गई संख्याओं का ही अनुपात निकाल देते हैं। जैसे, अगर लड़कियाँ 18 हैं, तो लड़के 30 में से 18 घटाकर 12 होंगे।
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे अक्सर बट्टा प्रतिशत निकालते समय गलती कर देते हैं और बट्टे को विक्रय मूल्य पर निकाल देते हैं।
याद रखने की आसान ट्रिक
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — अनुपात मतलब 'किसके सामने कौन', और प्रतिशत मतलब 'कितना हर सौ में से, सौ से गुणा कर के'.
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — अंकित मूल्य हमेशा ज़्यादा, विक्रय मूल्य हमेशा कम। जो दाम ज़्यादा दिखे, समझो वही है 'एमपी' (MP)!
रोज़मर्रा की ज़िंदगी में
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — कक्षा में लड़के और लड़कियों की संख्या की तुलना एक क्रिकेट मैच में दो खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रनों की तुलना दो दुकानों पर किसी सामान के दामों की तुलना
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — दुकान में कपड़े पर 20% Discount देखना और असल कीमत पता करना। कक्षा में लड़कियों और लड़कों की संख्या का अनुपात निकालना। क्रिकेट मैच में किसी टीम का जीतने का प्रतिशत पता करना।
अभ्यास प्रश्न
अब खुद अभ्यास कीजिए — अगर एक खेत में 10 गायें और 5 बकरियाँ हैं, तो गायों का बकरियों से अनुपात क्या होगा? एक टेस्ट में 50 में से 40 अंक प्राप्त हुए, तो प्रतिशत कितना होगा? एक दुकान पर 15 नीली गेंदें और 20 लाल गेंदें हैं. नीली गेंदों का कुल गेंदों से प्रतिशत ज्ञात कीजिए.
अब खुद अभ्यास कीजिए — एक टोकरी में 20 आम और 5 सेब हैं। आमों की संख्या का सेबों की संख्या से अनुपात क्या है? अगर एक शर्ट पर 25% छूट है और उसका अंकित मूल्य ₹800 है, तो छूट की राशि कितनी होगी? एक स्कूल में 400 छात्र हैं। यदि 40% लड़कियाँ हैं, तो लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
अब खुद अभ्यास कीजिए — एक पेन का अंकित मूल्य ₹20 है और दुकानदार उसे ₹18 में बेचता है। बट्टा ज्ञात कीजिए। एक कॉपी का अंकित मूल्य ₹30 है और उस पर ₹3 का बट्टा दिया जाता है। विक्रय मूल्य क्या होगा? एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹250 है। दुकानदार उस पर 10% का बट्टा देता है।
अब खुद अभ्यास कीजिए — एक खिलौने का अंकित मूल्य 300 रुपये है और उस पर 5% बट्टा मिलता है। विक्रय मूल्य क्या है? एक पेन का अंकित मूल्य 50 रुपये है। यदि दुकानदार 10% बट्टा देता है, तो पेन कितने में मिलेगा? एक साइकिल का अंकित मूल्य 2,500 रुपये है। उस पर 12% बट्टा दिया जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कक्षा 8 Mathematics अध्याय 6 'राशियों की तुलना' कहाँ से पढ़ें?Invidya पर इस अध्याय के 6 वीडियो पाठ, AI सुपर टीचर, मुफ़्त PDF और प्रश्न-उत्तर — सब एक जगह, बिना किसी शुल्क के।
'राशियों की तुलना' अध्याय में कौन-कौन से मुख्य विषय हैं?इस अध्याय के मुख्य विषय: अनुपात और प्रतिशत की अवधारणा, दैनिक जीवन की समस्याओं में अनुपात और प्रतिशत का अनुप्रयोग, बट्टा (छूट) की परिभाषा और गणना, बट्टा प्रतिशत से विक्रय मूल्य ज्ञात करना, प्रतिशत में आकलन (Approximation in Percentages), बिक्री कर (Sales Tax), वैट (VAT) और जीएसटी (GST) की अवधारणा।
क्या 'राशियों की तुलना' की PDF और प्रश्न-उत्तर मुफ़्त हैं?हाँ। अध्याय की PDF और प्रश्न-उत्तर invidya.in पर मुफ़्त डाउनलोड किए जा सकते हैं।
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