कक्षा 6 Mathematics अध्याय 8: सममिति (Symmetry)
अच्छा बच्चों, आज हम एक बहुत ही रोचक अध्याय शुरू करने जा रहे हैं — सममिति। पहले मुझे बताओ, जब तुम एक तितली को देखते हो, तो क्या तुम्हें उसके दोनों पंख एक जैसे नहीं लगते? हाँ बिल्कुल! एक तरफ का पंख बिल्कुल वैसा ही है जैसा दूसरी तरफ का। यही तो सममिति है, बच्चों — जब किसी आकृति के भाग किसी निश्चित पैटर्न में बार-बार दोहराए जाते हैं, तो हम कहते हैं कि उस आकृति में 'सममिति' (symmetry) है।
▶ वीडियो पाठ देखो🧑🏫 AI सुपर टीचर से पढ़ो⬇ अध्याय PDF📝 प्रश्न-उत्तर PDFइस अध्याय में आप क्या सीखेंगे
- सममिति क्या है? (परिचय)
- सममिति की रेखा (रेखा सममिति)
- एक से अधिक सममिति की रेखाएँ और सममित आकृतियाँ बनाना
- घूर्णन सममिति और घूर्णन का केंद्र
- सममिति के कोण की गणना (360° ÷ n)
- सारांश – दोनों प्रकार की सममिति और वास्तविक जीवन में उपयोग
वीडियो पाठ (15 भाग)
अध्याय का सारांश
संक्षेप में — तो बच्चों, हमने सीखा कि सममिति का मतलब है आकृति के भागों में एक निश्चित पैटर्न का बार-बार दोहराना — जैसे तितली के पंख या फूल की पंखुड़ियाँ। अब सवाल यह है कि हम कैसे जाँचें कि कोई आकृति सचमुच सममित है या नहीं — इसके लिए अब हम सीखेंगे 'सममिति की रेखा', जो हमें मोड़कर जाँचने का एक पक्का तरीका देगी।
संक्षेप में — तो बच्चों, हमने सीखा कि सममिति की रेखा वह रेखा है जो आकृति को मोड़ने पर दोनों भाग बिल्कुल एक-दूसरे पर ढक देती है — जैसे समद्विबाहु त्रिभुज में। पर क्या एक आकृति में सिर्फ एक ही ऐसी रेखा हो सकती है, या एक से ज़्यादा भी? चलो अब वर्ग और आयत जैसी आकृतियों में यह जाँचते हैं — जहाँ हमें एक से अधिक सममिति की रेखाएँ मिलने वाली हैं।
परीक्षा के लिए ज़रूरी बातें
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — परीक्षा में 'सममिति किसे कहते हैं?' जैसे 1-2 अंक के प्रश्न में परिभाषा के साथ एक उदाहरण (जैसे तितली या फूल) जरूर लिखें — पूरे अंक मिलते हैं।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — परीक्षा में अक्षरों (A, B, H, M जैसे) या साधारण आकृतियों में सममिति रेखा दिखाने को कहा जाता है — हमेशा डॉटेड (dotted) लाइन से रेखा दिखाएँ, यह जाँचने वाले शिक्षक को बहुत पसंद आता है।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — 'वर्ग और आयत की सममिति रेखाओं की संख्या में अंतर बताओ' जैसे प्रश्न बहुत आते हैं — हमेशा याद रखें आयत के विकर्ण सममिति रेखा नहीं होते, यह सबसे ज़्यादा पूछी जाने वाली ग़लती की जाँच है।
बोर्ड परीक्षा के लिए ध्यान रखिए — 'घूर्णन का केंद्र' और 'सममिति का कोण' की परिभाषा अक्सर अलग-अलग पूछी जाती है — दोनों को मिलाकर मत लिखें, दोनों अलग-अलग चीज़ें हैं (केंद्र = बिंदु, कोण = डिग्री में माप)।
आम गलतियाँ — इनसे बचें
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे अक्सर सोचते हैं कि जो आकृति सुंदर दिखे वह सममित होती है — जैसे बादल का आकार भी सुंदर लग सकता है पर सममित नहीं होता क्योंकि उसमें कोई निश्चित दोहराव वाला पैटर्न नहीं है।
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे कभी-कभी सोचते हैं कि आकृति को बीच से बाँटने वाली कोई भी रेखा सममिति की रेखा है — जैसे पहेली के टुकड़ों के बीच की रेखा।
रुकिए — यहाँ ज़्यादातर बच्चे यह गलती करते हैं। बच्चे अक्सर सोच लेते हैं कि आयत में भी वर्ग जैसे 4 सममिति रेखाएँ होंगी और उसके विकर्ण को भी सममिति रेखा मान लेते हैं — जबकि आयत (जो वर्ग नहीं है) का विकर्ण मोड़ने पर दोनों भाग बराबर नहीं ढकता,…
याद रखने की आसान ट्रिक
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — सम + मिति = बराबर नाप — जैसे आईने में दिखने वाला प्रतिबिंब, दोनों तरफ बराबर।
इसे याद रखने की एक आसान तरकीब है — मोड़ो और मिलाओ — अगर मुड़ने पर दोनों भाग 'मिल' जाएँ, तभी वह सममिति की रेखा है।
रोज़मर्रा की ज़िंदगी में
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — आम के पत्ते का आकार मानव चेहरा (लगभग सममित) साइकिल का पहिया
इसे रोज़मर्रा की ज़िंदगी में ऐसे समझिए — किताब के दो पन्ने बीच की सिलाई से आँख का चश्मा पतंग (kite) का आकार
अभ्यास प्रश्न
अब खुद अभ्यास कीजिए — अपने आस-पास की 3 ऐसी वस्तुएँ बताओ जो सममित दिखती हैं। बताओ रंगोली सममित क्यों मानी जाती है? क्या हर सुंदर आकृति सममित होती है? एक उदाहरण देकर समझाओ।
अब खुद अभ्यास कीजिए — अंग्रेज़ी अक्षर 'A' में सममिति की रेखा है या नहीं? बताओ। अंग्रेज़ी अक्षर 'Z' में सममिति की रेखा ढूँढने की कोशिश करो — क्या मिलती है? एक स्केलीन त्रिभुज (scalene triangle, जिसकी तीनों भुजाएँ अलग-अलग लंबाई की हों) में सममिति की कितनी रेखाएँ होंगी? कारण सहित बताओ।
अब खुद अभ्यास कीजिए — एक वृत्त (circle) में कितनी सममिति रेखाएँ हो सकती हैं, अंदाज़ा लगाओ। एक समबाहु त्रिभुज (equilateral triangle) में सममिति की कितनी रेखाएँ होती हैं? चित्र बनाकर दिखाओ। क्या एक ऐसा चतुर्भुज (quadrilateral) बना सकते हो जिसमें ठीक 2 सममिति रेखाएँ हों पर वह वर्ग न हो? उदाहरण दो।
अब खुद अभ्यास कीजिए — साइकिल के पहिये में घूर्णन सममिति है या नहीं? कारण बताओ। एक आयत (वर्ग नहीं) को उसके केंद्र के चारों ओर घुमाने पर कौन-कौन से कोण पर वह पहले जैसी दिखती है? क्या किसी आकृति में सममिति की रेखा भी हो और घूर्णन सममिति भी — एक उदाहरण देकर समझाओ।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कक्षा 6 Mathematics अध्याय 8 'सममिति (Symmetry)' कहाँ से पढ़ें?Invidya पर इस अध्याय के 15 वीडियो पाठ, AI सुपर टीचर, मुफ़्त PDF और प्रश्न-उत्तर — सब एक जगह, बिना किसी शुल्क के।
'सममिति (Symmetry)' अध्याय में कौन-कौन से मुख्य विषय हैं?इस अध्याय के मुख्य विषय: सममिति क्या है? (परिचय), सममिति की रेखा (रेखा सममिति), एक से अधिक सममिति की रेखाएँ और सममित आकृतियाँ बनाना, घूर्णन सममिति और घूर्णन का केंद्र, सममिति के कोण की गणना (360° ÷ n), सारांश – दोनों प्रकार की सममिति और वास्तविक जीवन में उपयोग।
क्या 'सममिति (Symmetry)' की PDF और प्रश्न-उत्तर मुफ़्त हैं?हाँ। अध्याय की PDF और प्रश्न-उत्तर invidya.in पर मुफ़्त डाउनलोड किए जा सकते हैं।
इनविद्या Invidya — कक्षा 6 से 12 की मुफ़्त ऑनलाइन पढ़ाई: वीडियो पाठ, eबुक PDF, AI सुपर टीचर, बोर्ड परीक्षा तैयारी। मुख्य पृष्ठ · सभी कक्षाएँ · संपर्क · गोपनीयता · नियम
© 2026 Invidya (इनविद्या) — सर्वाधिकार सुरक्षित